1. tìm số nguyên n để D = 2n+3/n+1 nhận giá trị nguyên
____________________________________________________________
  Ta có
      D = (2n + 3)/(n + 1)
      D = (2n + 2 + 1)/(n + 1)
      D = 2 + 1/(n + 1)
  D nguyên <=> 1/(n + 1) nguyên
  Mà n cũng nguyên => n + 1 | 1
=> n + 1 = -1 hoặc n + 1 = 1
<=> n = -2 hoặc n = 0 
  Thử lại , với n = -2 => D = (-2.2+3)/(-2 + 1) = 1, TM
                với n = 0 => D = 3/1 = 3 ,TM
  Vậy tập hợp giá trị n cần tìm là S = { -2 ; 0 }

2. tìm cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn : (x+1)(y-2)=3
_________________________________________________
  Ta có
      (x + 1)(y - 2) = 3 (*)
  Hiển nhiên là y - 2 khác 0. 
  Do đó, (*) <=> x + 1 = 3/(y - 2)
<=> x = 3/(y - 2) - 1
  Do x nguyên => 3/(y - 2) nguyên. Mà y cũng nguyên
=> y - 2 | 3
=> y - 2 ∈ { -3 ; -1 ; 1 ; 3 }
=>y ∈ { -1; 1 ; 3 ; 5}
(+) y = -1 => x = -2
(+) y = 1 => x = -4
(+) y = 3 => x = 2
(+) y = 5 => x = 0 
  Vậy (x,y) = (-2 ; -1),(-4 ; 1 ), ( 2;3), ( 0 ;5)

3.
  Ta có
      xy - x + y = 6
<=> x(y - 1) + (y - 1) = 5
<=> (x + 1)(y - 1) = 5
  Hiển nhiên là y - 1 khác 0
=>x + 1 = 5/(y - 1)
<=> x = 5/(y - 1) - 1
  Do x nguyên => 5/(y - 1) nguyên. Mà y cũng nguyên
=> y - 1 | 5
=> y - 1 ∈ { -5 ; -1; 1 ; 5 }
=> y ∈ { -4 ; 0 ;2 ; 6}
=> (x,y) = (-2;-4) , (-6;0) , (4;2) , (0;6)