Ta có :
6 chia hêt cho x-1
Mà x là số tự nhiên => x ≥ 0 => x-1 ≥ -1
=> x-1 ∈ [ -1; 1; 2; 3;6]
=> x ∈ ( 0; 2; 3; 4; 7 )

Vì 6 chia hết cho  x - 1
=> x - 1 ∈ Ư(6)
=> x - 1 ∈ {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
Với x - 1 = 1 => x = 2 (nhận)
Với x - 1 = -1 => x = 0 (nhận)
Với x - 1 = 2 => x = 3 (nhận)
Với x - 1 = -2 => x = -1 (nhận)
Với x - 1 = 3 => x = 4 (nhận)
Với x - 1 = -3 => x = -2 (nhận)
Với x - 1 = 6 => x = 7 (nhận)
Với x - 1 = -6 => x = -5 (nhận)
Vậy x ∈ {2; 0; 3; -1; 4; -2; 7; -5}

Theo bài ra , ta có : 6 chia hết cho x - 1
Suy ra : x - 1 € Ư(6)
=> x - 1 € { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
+) x-1=1
        x=1+1
        x= 2
+) x-1=2
       x=2+1
       x= 3
+) x-1=3
       x=3+1
       x= 4
+) x-1=6
       x=6+1
       x= 7
Vậy x € { 2 ; 3 ; 4 ; 7 }