a,(3x^3 + 13x^2 - 7x + 5) : (3x - 2) có thương giá tri nguyên
Ta có:3x^3 + 13x^2 - 7x + 5= (3x-2)(x^2 +5x +1)+7
Để (3x^3 + 13x^2 - 7x + 5) : (3x - 2) có thương giá tri nguyên thì (3x^3 + 13x^2 - 7x + 5) phải chia hết cho (3x - 2) hay (3x-2)(x^2 +5x +1)+7 chia hết cho 3x-2 mà (3x-2)(x^2 +5x +1) chia hết cho 3x-2 nên 7 chỉa chia hết cho 3x-2 suy ra 3x-2 thuôc uớc của 7 tương đương
3x- 2 =1 suy ra x=1 
3x-2=-1 suy ra x=1/3 
3x-2=7suy ra x =3 
3x -2 =-7suy ra x=-5/3 

1) Ta có ( 3x^3+13x^2-7x+5) : (3x-2) = x^2+5x+1 + 7/(3x-2) 
Để thương là số nguyên thì 3x-2 là ước của 7 
7 có 4 ước là -7; -1; 1; 7. Ta có: 
3x-2=-7 suy ra x=-5/3 (Loại vì -5/3 không là số nguyên) 
3x-2=-1 suy ra x = 1/3 (Loại vì 1/3 không là số nguyên) 
3x-2=1 suy ra x = 1 (thỏa mãn vì 1 là số nguyên) 
3x-2=7 suy ra x = 3 (thỏa mãn vì 3 là số nguyên) 
Vậy x = 1; x = 3 thì thương có giá trị nguyên. 

b) (2x^5 + 4x^4 - 7x^3 - 44) : (2x^2 - 7) có thương giá tri nguyên
Ta có:2x^5 + 4x^4 - 7x^3 - 44= (2x^2-7)(x^3+2x^2+7)+5
Để (2x^5 + 4x^4 - 7x^3 - 44) : (2x^2 - 7) có thương giá tri nguyên thì (2x^5 + 4x^4 - 7x^3 - 44) phải chia hết cho (2x^2 - 7) hay (2x^2-7)(x^3+2x^2+7)+5chia hết cho 2x^2-7 mà (2x^2-7)(x^3+2x^2+7) chia hết cho 2x^2-7 nên 5 phải chia hết cho 2x^2-7 hay 2x^2-7 thuôc ước của 5
2x^2-7 =1 suy ra x=±2
2x^2-7 =-1 suy ra x=±√3
2x^2-7 =5suy ra x =±√3
2x^2-7 =-5suy ra x= ±1

b) (2x^5 + 4x^4 - 7x^3 - 44) : (2x^2 - 7) có thương giá tri nguyên
Ta có:2x^5 + 4x^4 - 7x^3 - 44= (2x^2-7)(x^3+2x^2+7)+5
Để (2x^5 + 4x^4 - 7x^3 - 44) : (2x^2 - 7) có thương giá tri nguyên thì (2x^5 + 4x^4 - 7x^3 - 44) phải chia hết cho (2x^2 - 7) hay (2x^2-7)(x^3+2x^2+7)+5chia hết cho 2x^2-7 mà (2x^2-7)(x^3+2x^2+7) chia hết cho 2x^2-7 nên 5 phải chia hết cho 2x^2-7 hay 2x^2-7 thuôc ước của 5
2x^2-7 =1 suy ra x=±2
2x^2-7 =-1 suy ra x=±√3 (loai vì x nguyên')
2x^2-7 =5suy ra x =±√6(loai vì x nguyên')
2x^2-7 =-5suy ra x= ±1

a,(3x^3 + 13x^2 - 7x + 5) : (3x - 2) có thương giá tri nguyên
Ta có:3x^3 + 13x^2 - 7x + 5= (3x-2)(x^2 +5x +1)+7
Để (3x^3 + 13x^2 - 7x + 5) : (3x - 2) có thương giá tri nguyên thì (3x^3 + 13x^2 - 7x + 5) phải chia hết cho (3x - 2) hay (3x-2)(x^2 +5x +1)+7 chia hết cho 3x-2 mà (3x-2)(x^2 +5x +1) chia hết cho 3x-2 nên 7 chỉa chia hết cho 3x-2 suy ra 3x-2 thuôc uớc của 7 tương đương
3x- 2 =1 suy ra x=1 
3x-2=-1 suy ra x=1/3 (loai vì x nguyên)
3x-2=7suy ra x =3 
3x -2 =-7suy ra x=-5/3 (loai vì x nguyên)