Cách khác ( theo công thức ) 
Bài 1:
A = 1+3+3^2+3^3+3^4
=> 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 
=> 3A - A =  3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 - ( 1+3+3^2+3^3+3^4 ) 
=> 2A = 3^5 - 1 
=> A = ( 3^5 - 1 )/2 
         = ( 243 -1 )/2
         = 121 
Bài 2
Ta có:
a = 70.(71^9+71^8+71^7+...+71^2+72)+1 
a = (71-1)(71^9+71^8+71^7+...+71^2+71+1)+1
a = (71^10 - 1^10)+1
a = 71^10 -1+1
a = 71^10
a = (71^5)^2
Vậy a là một số chính phương. 
( Bài 2 của bạn Thượng Phương sai ạ)