Bài 7
a/ Tam giác ABC vuông tại A.
  Suy ra:  AC=√ (BC^2-AB^2)
                   =√ (15^2-9^2)
                   =12 cm
1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2
          = 1/9^2+1/12^2
          =(12^2+9^2)/(9^2*12^2)
 Suy ra: AH=7,2 cm
 AC^2=BC*HC
HC=AC^2/BC
    =12^2/15
    =9,6 cm
b/ sin C=AB/BC
          =9/15
          =37 độ
Suy ra: góc ABC= 53 độ
Mà BD vuông góc BD( giả thiết)
Suy ra: góc DBA=DBC-ABD
                         =90-53
                         =37 độ
Suy ra: góc BDC=53 độ
Tam giác BNC và tam giác DMC có:
   góc NBC= góc MDC(Chứng minh trên)
   góc BCN= góc MCD( giả thiết)
Suy ra: tam giác BNC và tam giác DMC đồng dạng(góc_góc)
Suy ra: BC/DC=CN/CM
Suy ra BC*CM=DC*CN