a ) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC : BC^2 = AB^2 + AC^2 = 100 =>BC=10cm
AB / AD = BC / DC ( BD là đường pg của góc B )
6 / AD = 10 / DC = (6+10)/(AD+DC) = 16/AC = 16 / 8 = 2
=> AD = 3cm
     DC = 5cm
b) Ta có: AD/DC=AB/BC (do BD là phân giác) (1)
IH/IA = BH/AB (do BI là phân giác trong tam giác ABH) (2)
ΔABC và ΔHBA : BAC=AHB=90, B chung => ΔABC ∽ ΔHBA => AB/BC = HB/AB (3)
từ (1), (2), (3) =>IH/IA = AD/DC