19/06/2018 22:18:13

Tính độ dài IP, MN. Chứng minh QN vuông góc NP. Tính diện tích hình thang MNPQ

Cho hình thang cân MNPQ ( MN // PQ, MN < PQ ), NP = 15 cm, đường cao NI = 12 cm, QI = 16.
a) Tính độ dài IP, MN ; Chứng minh rằng : QN vuông góc NP
b) Tính diện tích hình thang MNPQ
c) Gọi E là trung điểm PQ. Đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh rằng : KN^2 = KP . KQ

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

1.540

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông NIP, ta có:
IP^2=NP^2−NI^2=15^2−12^2=225−144=81⇒IP=9
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông NIQ, ta có:
NQ^2=NI^2+QI^2=12^2+16^2=144+256=400⇒NQ=20
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác MNQ, ta có:
MN^2=NQ^2−MQ^2=20^2−15^2=400−225=175⇒ sấp sỉ 13,23

b) Diện tích hình thang là:
SHT=(13,23+16+9).12/2=229,38
c) theo chứng minh câu b suy ra tam giác NPQ vuông tại N mà E là trung điểm của QP suy ra EQ=EN suy ra tam giác EQN cân tại E suy ra góc NQE = góc ENQ
mà ENQ= góc PNK ( cùng phụ góc ENP) suy ra góc NQE= góc ENQ
xét tam giác QNK và tam giác NPK có
góc NKP chung
gcs NQE= góc ENQ
suy ra 2 tam giác đồng dạng
suy ra KN/KP=KQ/KN
suy ra KN^2=KP.KQ

Mỹ hoa bạn giải sai câu a nên sai câu b luôn nhé
tam giác MNQ không phải vuông để bạn áp dụngdụng pytago

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h, đến 8h30 cùng ngày một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h. Hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy giờ, biết quãng đường AB dài 210km (Toán học - Lớp 8)

6 trả lời

Một tứ giác có mỗi đường chéo bằng a, tổng các đường trung bình của tứ giác bằng b. Tính diện tích tứ giác theo a và b (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) và CD = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC (H ∈ AC). Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh rằng: BM^2-AB^ =AD^2- MD^2 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HP ⊥ AB (P ∈ AB), HQ ⊥ AC (Q ∈ AC). Gọi K là trung điểm của HC; O là giao điểm của AH và PQ (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại B (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình bình hành MNPQ có chu vi bằng 16 mm, tam giác MNQ có chu vi bằng 12cm. Tính độ dài đường chéo NQ (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh tứ giác ABME là hình chữ nhật. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Lấy điểm F đối xứng với B qua H và kẻ điểm K đối xứng với B qua H. Chứng minh tứ giác ABFK là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có kích thước như Hình 7. Tính thể tích không khí trong chiếc lều. Tính diện tích vải lều (không tính các mép dán), biết chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều là 3,18 m (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho △ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến. Kẻ MH ⊥ AB (H ∈ AB), MK ⊥ AC (K ∈ AC). Chứng minh HK = 1/2 BC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng qua B vuông góc với AB tại K, cắt đường thẳng qua B song song với AC tại L (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Có bao nhiều giá trị của x thỏa mãn để giá trị của biểu thức: (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tính độ dài IP, MN. Chứng minh QN vuông góc NP. Tính diện tích hình thang MNPQ

Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h, đến 8h30 cùng ngày một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h. Hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy giờ, biết quãng đường AB dài 210km (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: 60x^2 + 35x - 6x^2 - 15x = 10 (Toán học - Lớp 8)

Dùng hằng đẳng thức để tính: (x - 2y)(x + 2y) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh tam giác AFH đồng dạng tam giác ADB. Chứng minh BH.HE = CH.HF (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 8)

Một tứ giác có mỗi đường chéo bằng a, tổng các đường trung bình của tứ giác bằng b. Tính diện tích tứ giác theo a và b (Toán học - Lớp 8)

Giải các phương trình sau: x^3 - 3x + 2 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng BK = KH (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: 2x - 3 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) và CD = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC (H ∈ AC). Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh rằng: BM^2-AB^ =AD^2- MD^2 (Toán học - Lớp 8)

Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HP ⊥ AB (P ∈ AB), HQ ⊥ AC (Q ∈ AC). Gọi K là trung điểm của HC; O là giao điểm của AH và PQ (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại B (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành MNPQ có chu vi bằng 16 mm, tam giác MNQ có chu vi bằng 12cm. Tính độ dài đường chéo NQ (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh tứ giác ABME là hình chữ nhật. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Lấy điểm F đối xứng với B qua H và kẻ điểm K đối xứng với B qua H. Chứng minh tứ giác ABFK là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống (Toán học - Lớp 8)

Cho △ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến. Kẻ MH ⊥ AB (H ∈ AB), MK ⊥ AC (K ∈ AC). Chứng minh HK = 1/2 BC (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng qua B vuông góc với AB tại K, cắt đường thẳng qua B song song với AC tại L (Toán học - Lớp 8)

Có bao nhiều giá trị của x thỏa mãn để giá trị của biểu thức: (Toán học - Lớp 8)

Tính độ dài IP, MN. Chứng minh QN vuông góc NP. Tính diện tích hình thang MNPQ

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời