Gọi 2 cạnh góc vuông của tam giác là a và b (cm) (a>b>0)
Ta có a^2 + b^2 = 5^2 <=> a^2 + b^2 = 25
Lại có a= b + 1
=> (b+1)^2 + b^2 = 25
<=> 2b^2 + 2b - 24 = 0
<=> 2(b+4)(b-3) = 0
<=> b= 3 (do b>0)
=> a = b+1 = 4
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác là 3cm và 4cm

1)  gọi x (m) là chiều rộng
           y (m) là chiều dài
diện tích mảnh đất đó là 300m^2
=> xy = 300 m^2 (*)
tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 10m thì diện tích không đổi
=> (x - 10)(y + 5) = xy
<=> 5x - 10y = 50
<=> x - 2y = 10 
<=> x = 2y + 10 
thay x vào (*)
=> (2y + 10)y = 300
<=> 2y^2 + 10y - 300 = 0
<=> y = 10 (tm) hoặc y = -15(ktm)
y = 10 => x = 2.10 + 10 = 30
=> chiều dài = 30m
    chiều rộng = 10m

gọi x (cm) là cạnh góc vuông thứ nhất 
     y (cm) là cạnh góc vuông thứ hai
   và x > y
tam giác vuông đó có cạnh huyền = 5
=> x^2 + y^2 = 25 (*)
hiệu hai cạnh góc vuông là 1cm
=> x - y = 1 
<=> x = y + 1 
thay x vào (*)
=> (y + 1)^2 + y^2 = 25
<=> y^2 + 2y + 1 + y^2 = 25
<=> 2y^2 + 2y - 24 = 0
<=> y = 3(tm) hoặc y = -4 (ktm)
vậy cạnh góc vuông thứ nhất là 3 + 1 = 4cm
      cạnh góc vuông thứ hai là 3cm