2/ Gọi vận tốc người đi từ A là Va ; người đi từ B là Vb ; Va > Vb vì người từ A đi nhanh hơn
Quãng đường người A đi: 2km ==> thời gian đi: 2/Va
Quãng đường người từ B đi: 3,6 - 2 = 1,6km ==> Thời gian : 1,6/Vb
Vì xuất phát cùng lúc nên thời gian đi bằng nhau ==> 2/Va = 1,6/Vb ==> Va / Vb = 2/1,6 = 5/4 (1)
* Người đi chậm là người đi từ B, quãng đường ng này đi trong 6p : Vb *(6/60) = Vb/10
Quãng đường người từ A đi đến khi gặp ở giữa đường : 1,8 ==> Thời gian đi : 1,8/Va cũng là thời gian người đi từ B sau 6p, vậy quãng đường người từ B đi được : Vb * (1,8/Va)
TA có : Vb * (1,8/Va) + Vb/10 = 1,8
==> 1,8*(Vb/Va) + Vb/10 = 1,8
Kết hợp (1) ==> 1,8*(4/5) + Vb/10 = 1,8
==> Vb/10 = 0,36
==> Vb = 3,6 km/h ; Va = 4,5km/h

Bài 53:
Gọi x ﴾km﴿ là độ dài quãng đường AB, y ﴾giờ﴿ là thời gian dự định đi đến B lúc đầu. (Điều kiện x > 0, y > 1)
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là: x/35 = y + 2 => x = 35.(y + 2)
Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là : x/50 = y ‐ 1 => x = 50.(y - 1)
Ta có hệ phương trình:
35.(y + 2) = 50.( y - 1)
=> 35y + 70 = 50y - 50
=> y = 8
=> x =35.( y + 2) = 35.10 = 350 (km)
Vậy quãng đường AB là 350km.
Thời gian dự định đi lúc đầu là 8h

bài 55

Bài 56:
Gọi v1 là vận tốc theo dự định của người đó(km/h); v1>0
v2 là vận tốc thực của người đó(km/h); v2>10
do mỗi giờ người đó tăng vận tốc lên thêm 10 km
--> v2 = v1 + 10 (1)
lại có thời gian thực nhanh hơn thời gian ban đầu dự định là 45 phút ( 3/4 giờ)
--> (90/v2) = (90/v1) - 3/4 (2)
Từ (1) và (2) --> v1 = 30 (km/h)
Vậy vận tốc dự định của người đó là 30km/h

Bài 58:
Gọi vận tốc của xe đạp là x (km/h) (ĐK: x >0)
=> vận tốc của xe máy là 2,5x (km/h)
Thời gian đi xe đạp từ A đến B là 50/x (h)
Thời gian đi xe máy từ A đến B là 50/2,5x (h)
Do xe máy đi sau 1h30' = 3/2 h và đến sớm hơn 1h nên thời gian đi hết ít hơn là 3/2 +1 = 5/2 h
Ta có pt:
50/x - 50/2,5x = 5/2
<=> 12,5 x = 150
=> x = 12 (tmđk)
Vậy vận tốc xe đạp là 12 km/h vận tốc xe máy là 12.2,5 = 30km/h

Bài 53:
Giả sử với 2 vận tốc trên thì xe cứ đi theo thời gian đã định.
Với vận tốc 35km/h thì xe đến chậm 2 tiếng tức là lúc hết thời gian dự định thì xe còn cách đích là :35x2=70 km
Với vận tốc 50km/h thì xe đến sớm 1 tiếng tức là lúc hết thời gian dự định thì xe đã vượt qua đích 50x1=50km
Cùng trong khoảng thời gian bằng thời gian dự định đi từ đầu thì :
+Nếu v=35km/h thì xe còn cách đích 70km
+Nếu v=50km/h thì xe vượt qua đích 50km
Độ chênh lệch của quãng đường đi được là 70+50=120 km
Độ chênh lệch vận tốc : 50-35=15 (km/h)
-> thời gian dự định đi là 120/15=8 (giờ)
quãng đường AB bằng 35(8+2)=50(8-1)=350 km

Bài 59

Bài 60