Gọi số học sinh giỏi, khá và trung bình lần lượt là a, b và c (a,b,c<37 và a,b,c thuộc N*)
Theo đề bài, ta có:
c = 2a/7 => c/2 = a/7 => c/6 = a/21
b = 5c/3 => b/5 = c/3 => b/10 = c/6
=> a/21 = b/10 = c/6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/21 = b/10 = c/6 = (a+b+c)/(21+10+6) = 37/37 = 1
=> a = 21.1 = 21 (học sinh)
     b = 10.1 = 10 (học sinh)
     c = 6.1 = 6 (học sinh)
Vậy số học sinh giỏi là 21 học sinh
           học sinh khá là 10 học sinh
           học sinh trung bình là 6 học sinh