câu 1
a.
x^4 + 3x^2 - 4 = 0
suy ra (x^2 - 1)(x^2 + 4) = 0
vì x^2 + 4 > 0 với mọi x
suy ra x^2 - 1 = 0
suy ra x = ±1
b.
2x + y = 1 (1)
3x + 4y = -1
suy ra 8x + 4y = 4
3x + 4y = -1
suy ra 5x = 5 (trừ vế với vế của từng đẳng thức)
suy ra x = 1
thay vào (1), ta được y = -1
vậy (x, y) = (1, -1)

câu 5
ta có P = x^2 - x√(y) +x + y - √(y) + 1 (y >= 0)
= [x^2 - x(√(y) - 1) + 1/4 . (y - 2√(y) + 1)] + 3/4.(y - 2.1/3.√(y) + 1/9) + 2/3
= (x - (√(y) - 1)/2)^2 + 3/4.(√(y) - 1/3)^2 + 2/3
vì (x - (√(y) - 1)/2)^2 >= 0 với mọi x, y tmdk
mà 3/4.(√(y) - 1/3)^2 >= 0 với mọi y tmdk
suy ra (x - (√(y) - 1)/2)^2 + 3/4.(√(y) - 1/3)^2 + 2/3 >= 2/3
suy ra ymin = 2/3
dấu bằng khi chỉ khi 2x = √(y) - 1 và √(y) = 1/3
giải ta được y = 1/9(tm), x = -1/3

Câu 4c)
Kí hiệu này: ^ sẽ là góc nhé
Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia tiếp tuyến Az tại tiếp điểm A của (O)
=> ^zAF=^ACB; Az vuông góc với OA
Có tứ giác BFEC nội tiếp
=> ^AFE=^ECB (góc ngoài ở dỉnh = góc trong của đỉnh đối)
Suy ra: ^zAF=^AFE mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> Az//FE
Mà Az vuông góc với OA
=> EF vuông góc với AO (đpcm)

Sao chưa ai làm nhỉ?