1. Tong binh phuong cac chu so cua mot so 2 chu so bang 10.Tich cua so phai tim voi so nguoc lai cua no bang 403.Tim so do
Gọi số cần tìm là ab (ab có gạch ngang trên đầu) (a,b là các số tự nhiên từ 1 đến 9)
Theo đề bài ta có:
a^2+b^2=10
ab.ba=403 (ab,ba có gạch ngang trên đầu)
<=>a^2+b^2=10
(10a+b)(10b+a)=403
<=> a^2+b^2=10
100ab+10a^2+10b^2+ab=403
<=> a^2+b^2=10
101.a.b+10(a^2+b^2)=403
<=> a^2+b^2=10
101.a.b+10.10=403
<=>a^2+b^2=10
ab=3
<=> (a+b)^2-2ab=10
ab=3
<=>(a+b)^2=16
ab=3
Vì a,b là các số tự nhiên từ 1 đến 9 nên a+b>0 suy ra
a+b=4
ab=3
Khi đó a,b là nghiệm của pt x^2-4x+3=0
<=> x=1 hoặc x=3
=> (a;b)=(1;3);(3;1)
Vậy số cần tìm là 13; 31