a) Gọi giao điểm của OS với AB là F
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AF.OS=SA.OA
=>15=3.5=SA.OA
Mặt khác:SA^2+OA^2=5^2=25
Từ đó dễ dàng tính SA,OA
b) Xét tam giác EBC
Có góc EBC=90 độ(do góc ABC=90 độ góc nt chắn nửa đường tròn)
IB=IC(t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=>BI chính là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=>IE=IC(dpcm)
c)
Dễ dàng c/m tứ giác FOCE nội tiếp(góc OFE=góc OCE=90 độ)
Ta có:SA^2=SF.SO=SK.SC
=>tứ giác FOCK nội tiếp
Do đó 5 điểm F,O,C,K,E cùng thuộc 1 đường tròn
=>tứ giác OKCE nội tiếp
Mà OK=OC
=>EK=EC
=>EK là tiếp tuyến của (O)(dpcm)
P/s: Bạn vào trang cá nhân vote sao cho mình nha <3