A(1;1) , B(2;0 ) , C(3;4) 
Giải : 
Th1 : A // BC 
Vectơ BC = ( 1 ; 4 ) 
=> VTCP của đường thẳng đi qua A là vectơ u = ( 1;4)
=> VTPT của đường thẳng đi qua A là vectơ n = (4 ; -1)
Phương trình đường thẳng đi qua A là :
a(x-x0) + b(y-y0) = 0
<=> 4(x-1) - 1(y - 1) = 0
<=> 4x - 4 - y + 1 = 0
<=> 4x - y - 3 = 0 (1)
Th2 : Gọi I(x;y) là trung điểm của BC 
=> x = (2 + 3) /2 = 5/2
Và y = (0+4)/2 = 2 
=> I( 5/2; 2)
Vectơ IA = ( -3/2 ; -1) = (3/2;1)
=> VTCP của đường thẳng đi qua A là : vectơ u = (3/2 ; 1)
=> VTPT của đường thẳng đi qua A là : vectơ n = ( 1; -3/2 )
Phương trình đường thẳng đi qua A là :
a(x-x0) + b(y - y0 ) = 0
<=> x - 1 - 3/2 ( y - 1) = 0
<=> x - 3/2y + 1/2 = 0 
<=> 2x - 3y + 1 = 0 (2)
Từ (1) và ( 2) => Phương trình đường thẳng đi qua A là :
4x - y - 3 = 0 và 2x - 3y + 1 = 0
=> Đáp án A