cho pt x^2 - 2(m + 1)x + m^2 - 3 = 0
a. /\' = [-(m + 1)]^2 - (m^2 - 3)
        = m^2 + 2m + 1 - m^2 + 3
       = 2m + 4
để pt có nghiệm kép thì 
/\' = 0
<=> 2m + 4 = 0
<=> 2m = -4
<=> m = -2
thay m = -2 vào pt , ta được
x^2 + 2x + 1 = 0
<=> (x + 1)^2 = 0
<=> x + 1 = 0
<=> x = -1
vậy nghiệm kép của pt là x = -1

cho pt x^2 - 2(m + 1)x + m^2 - 3 = 0
b.  theo hệ thức viet , ta có
S = x1 + x2 = -b/a = 2(m + 1) = 2m + 2
P = x1.x2= c/a = m^2 - 3
x1^2 + x2^2 = 4
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = 4
thay S và P vào , ta được
(2m + 2)^2 - 2(m^2 - 3) = 4
<=> 4m^2 + 8m + 4 - 2m^2 + 6 = 4
<=> 2m^2 + 8m + 6 = 0
<=> 2m^2 + 2m + 6m + 6 = 0
<=> 2m(m + 1) + 6(m + 1) = 0
<=> (2m + 6)(m + 1) = 0
<=> m = -3 hoặc m = -1
vậy m = -3 hoặc m = -1 thì nghiệm của pt thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 4

a, x^2 -2(m+1)x + m^2 -3
/\' = (m+1)^2 - 1×(m^2 -3)
     = m^2 +2m +1 -m^2 +3 
     = 2m +4
Để pt có nghiệm kép thì /\' =0 
=> 2m +4 =0
<=> 2m = -4 
<=> m= -2

b, Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì /\' >0
=> 2m +4 >0
<=> m>-2 
Vì pt có 2 nghiệm pb
 Theo hệ thức Vi -ét ta có
 x1 +x2 = 2(m+1) =2m+2
 x1× x2 = m^2 -3
 Ta có x1^2 +x2^2 =4
<=> (x1 +x2 )^2 - 2x1x2=4
<=> (2m+2)^2 -2(m^2-3)=4
<=> 4m^2 +8m+4 -2m^2 +6 -4 =0
<=> 2m^2 +8m +6 =0
/\' = 4^2 -2×6
     =4 >0
pt có 2no pb
 x1= -1
 x2 =-3 
 Vậy m =-1 hay  m =-3 thì x1^2 + x2^2 =4

Lê Thị Thu Trang làm sai đề ý b rồi. ( Đề cho x1^2 + x2^2 = 4 không phải = 1)