a.Vì A(2;-2) ∈ y=ax +b nên :
-2 = 2a + b 
<=> 2a + b = -2 (1)
Vì B(-1;1)  ∈ y=ax + b nên :
1 = -a + b
<=> -a + b = 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
2a + b = -2    <=> a= -1
-a + b = 1             b= 0 
Vậy hàm số có dạng y= -x 
b.
(I)   x - 2y = 1            <=> x= 3
      4x + 5y = 17              y= 1
Vậy S = { 3;1}
Ta có 2 hpt tương đương là 2 hpt có cùng tập nghiệm nên để hpt (I) và (II) tương đương với nhau thì S={3;1} của (I) phải là nghiệm của (II) 
Thay x = 3,y = 1 vào (II) ta có :
3m + n = 6            <=> m = -2/3
9m + 2n = 10                 n= 8
Vậy m = -2/3 , n = 8 là giá trị để hpt (I) và (II) tương đương với nhau .
 

Xác định hàm số y=ax+b biết rằng đồ thị của nó đi qua 2 điểm A(-2;1) B(3;5)