bài 1. cho pt (m + 1)x^2 - 2(m - 1)x + m - 2 = 0
c. theo hệ thức viet , ta có
S = x1 + x2 = -b/a = 2(m - 1)/(m + 1) = (2m - 2)/(m + 1)
P = x1.x2 = c/a = (m -2)/(m + 1)
tông bình phương các nghiệm bằng 2
=> x1^2 + x2^2 = 2
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = 2
thay S và P vào , ta được
[(2m - 2)/(m + 1)]^2 - 2[(m - 2)/(m + 1)]= 2
<=> (4m^2 - 8m + 4)/(m + 1)^2 - (2m - 4)/(m + 1) = 2
<=> 4m^2 - 8m + 4 - (2m - 4)(m + 1) = 2(m + 1)^2
<=> 4m^2 - 8m + 4 - (2m^2 - 2m - 4) = 2m^2 + 4m + 2
<=> 4m^2 - 8m + 4 - 2m^2 + 2m + 4 - 2m^2 - 4m - 2 =0
<=> -10m + 6 = 0
<=> 10m = 6
<=> m = 3/5
vậy m = 3/5 thì nghiệm của pt thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 2