19/04/2018 08:32:21

Xác định số k để phương trình x^2 + 2x + k có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn một trong các điều kiện sau

8 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

3.421

8 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

Bài 157:Áp dụng vi-et ta có:
x_1+x_2=-2,x_1.x_2=k
a) Giải hệ:x_1+x_2=-2 và 3x_1+2x_1=1
=>x_1=5,x_2=-7 và k=-35
b) Giải hệ x_1^2-x_2^2=12,x_1+x_2=-2
=>x_1=-4,x_2=2,k=-8
c) Ta có:x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=>1=(-2)^2-2k=>k=1,5
Với k=1,5=>denta'=1-1,5<0 do đó PTVN
=>vậy k tồn tại k thỏa mãn...

Bài 158:
a) Giải hệ x_1+x_2=(k+1)/3, x_1+x_2=0 =>k=-1
Phương trình có dạng: 3x^2-1=0
=>x=+- căn (3)/3
b) Giải hệ x_1.x_2=k/3,x_1.x_2=1 được k=3
Phương trình có dạng 3x^2-4x+3=0 vô nghiệm nên không tồn tại giá trị của k

Bài 159:
A=1/x_1+1/x_2=(x_1+x_2)/x_1.x_2=-b/a:c/a=-b/c
B=x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=(b/a)^2-2c/a=(b^2-2ac)/a^2

Bài 160: Phương trình có nghiệm vì denta>0
Ta có:x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=m^2+4(m^2+8)=5m^2+32
a) Do đó với m =+-2 thì x_1^2+x_2^2=52
b) min (x_1^2+x_2^2)=32 với m=0

Bài 161:
Denta'=m^2-4m+7=(m-2)^2+3>0
Do đó tồn tại 2 nghiệm x_1,x_2
x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2
=4(m-3)^2-2(2-2m)=4m^2-20m+32=(2m-5)^2+7>=7
=>min (x_1^2+x_2^2)=7 khi m=6/2

Bài 162:
Xét phương trình thấy denta=m^2-4(m^2+1)=-3m^2-4<0
Do đó phương trình vô nghiệm
=>Không tồn tại nghiệm

Bài 163:
giải điều kiện:
Denta>0
(x_1-1)(x_2-1)>0
(x_1-1)+(x_2-1)<0
<=> m khác -1,m<1 và m<3
=>m<1 và m khác -1 thì pt có 2 nghiệm phân biệt bé hơn 1
Vậy với m <1 và m khác -1

Bài 164:
Denta'=(m-1)^2+m+1=m^2-m+2>0
a) Giải điều kiện (x_1-1)(x_2-1)<0 kết hợp viet:x_1+x_2=2(1-m) x_1.x_2=-(m+1) ta thu được m<2
b) Pt có 2 nghiệm nhỏ hơn 2
=>(x_1-2)(x_2-2)>0 giải kết hợp viet =>m>1/3

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Xác định số k để phương trình x^2 + 2x + k có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Xác định số k để các phương trình có 2 nghiệm trái dấu: a) x^2 - 5kx + (2k - 1) = 0; b) 3x^2 - (2k + 1)x + k^2 - 4 = 0 (Toán học - Lớp 9)

7 trả lời

Tìm nghiệm của các phương trình sau: a) x^2 + (m - 2)x + 1 - m = 0; b) 5x^2 - 8x + 3 = 0 (Toán học - Lớp 9)

21 trả lời

Cho dường tròn (O;R), AB = 10cm. Gọi M là trung điểm đoạn AO. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB, N là trung điểm đoạn BC. Chứng minh tứ giác CMON nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng của chữ số đó = 5, bình phương chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị. Tìm số đó (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh 4 điểm B, C, D, E nằm trên 1 đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 16cm, AC = 12cm. Tính BC, AH và ∠ACB (làm tròn đến độ)? Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh: DE = AH và AD.DB + AE.EC = AH²? Chứng minh: tan⁻¹ B = EC/DB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cặp số \((2;1)\) là nghiệm của phương trình? Áp dụng quy tắc chuyển về ta thu được phương trình \(y = 4 - 2x\) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại C có \( \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13} (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hình sau. Chứng minh tam giác BKC đồng dạng với tam giác BHM (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải hệ phương trình \[ \begin{cases} x + 2 + \frac{2}{\sqrt{y - 3}} = 9 \\ 2x + 4 - \frac{1}{\sqrt{y - 3}} = 8 \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giá trị của m để phương trình m(x - 3) = 6 có nghiệm x = 5 là (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Khi pha chế x mililit dung dịch acid HCl nồng độ 20% và y mililit dung dịch acid HCl nồng độ 10% thì được 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 12%. Khi đó x bằng bao nhiêu mililit? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh \( 3(a^2 + b^2 + c^2) + 4 \geq 4(a + b + c) \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh: \( a^3 + b^3 + c^3 + 2(a + b + c) \geq 4 \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Xác định số k để phương trình x^2 + 2x + k có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn một trong các điều kiện sau

Xác định số k để các phương trình có 2 nghiệm trái dấu: a) x^2 - 5kx + (2k - 1) = 0; b) 3x^2 - (2k + 1)x + k^2 - 4 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Tìm nghiệm của các phương trình sau: a) x^2 + (m - 2)x + 1 - m = 0; b) 5x^2 - 8x + 3 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Cho dường tròn (O;R), AB = 10cm. Gọi M là trung điểm đoạn AO. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB, N là trung điểm đoạn BC. Chứng minh tứ giác CMON nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

Trong một cuộc thi đố vui có 12 câu hỏi về luật giao thông đường bộ (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác ABOI nội tiếp. Chứng minh OI vuông góc BE (Toán học - Lớp 9)

Lớp 9A và 9B ủng hộ 738 quyển sách trong đó có sách giáo khoa và sách nâng cao (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức B và tìm x để B < 0 (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh HIKB nội tiếp đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Cho số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng của chữ số đó = 5, bình phương chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị. Tìm số đó (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh 4 điểm B, C, D, E nằm trên 1 đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 16cm, AC = 12cm. Tính BC, AH và ∠ACB (làm tròn đến độ)? Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh: DE = AH và AD.DB + AE.EC = AH²? Chứng minh: tan⁻¹ B = EC/DB (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

Cặp số \((2;1)\) là nghiệm của phương trình? Áp dụng quy tắc chuyển về ta thu được phương trình \(y = 4 - 2x\) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại C có \( \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13} (Toán học - Lớp 9)

Cho hình sau. Chứng minh tam giác BKC đồng dạng với tam giác BHM (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình \[ \begin{cases} x + 2 + \frac{2}{\sqrt{y - 3}} = 9 \\ 2x + 4 - \frac{1}{\sqrt{y - 3}} = 8 \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

Giá trị của m để phương trình m(x - 3) = 6 có nghiệm x = 5 là (Toán học - Lớp 9)

Khi pha chế x mililit dung dịch acid HCl nồng độ 20% và y mililit dung dịch acid HCl nồng độ 10% thì được 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 12%. Khi đó x bằng bao nhiêu mililit? (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh \( 3(a^2 + b^2 + c^2) + 4 \geq 4(a + b + c) \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh: \( a^3 + b^3 + c^3 + 2(a + b + c) \geq 4 \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Xác định số k để phương trình x^2 + 2x + k có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn một trong các điều kiện sau

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời