19/04/2018 08:32:21

Xác định số k để phương trình x^2 + 2x + k có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn một trong các điều kiện sau

8 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

3.426

8 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Bài 157:Áp dụng vi-et ta có:
x_1+x_2=-2,x_1.x_2=k
a) Giải hệ:x_1+x_2=-2 và 3x_1+2x_1=1
=>x_1=5,x_2=-7 và k=-35
b) Giải hệ x_1^2-x_2^2=12,x_1+x_2=-2
=>x_1=-4,x_2=2,k=-8
c) Ta có:x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=>1=(-2)^2-2k=>k=1,5
Với k=1,5=>denta'=1-1,5<0 do đó PTVN
=>vậy k tồn tại k thỏa mãn...

Bài 158:
a) Giải hệ x_1+x_2=(k+1)/3, x_1+x_2=0 =>k=-1
Phương trình có dạng: 3x^2-1=0
=>x=+- căn (3)/3
b) Giải hệ x_1.x_2=k/3,x_1.x_2=1 được k=3
Phương trình có dạng 3x^2-4x+3=0 vô nghiệm nên không tồn tại giá trị của k

Bài 159:
A=1/x_1+1/x_2=(x_1+x_2)/x_1.x_2=-b/a:c/a=-b/c
B=x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=(b/a)^2-2c/a=(b^2-2ac)/a^2

Bài 160: Phương trình có nghiệm vì denta>0
Ta có:x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=m^2+4(m^2+8)=5m^2+32
a) Do đó với m =+-2 thì x_1^2+x_2^2=52
b) min (x_1^2+x_2^2)=32 với m=0

Bài 161:
Denta'=m^2-4m+7=(m-2)^2+3>0
Do đó tồn tại 2 nghiệm x_1,x_2
x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2
=4(m-3)^2-2(2-2m)=4m^2-20m+32=(2m-5)^2+7>=7
=>min (x_1^2+x_2^2)=7 khi m=6/2

Bài 162:
Xét phương trình thấy denta=m^2-4(m^2+1)=-3m^2-4<0
Do đó phương trình vô nghiệm
=>Không tồn tại nghiệm

Bài 163:
giải điều kiện:
Denta>0
(x_1-1)(x_2-1)>0
(x_1-1)+(x_2-1)<0
<=> m khác -1,m<1 và m<3
=>m<1 và m khác -1 thì pt có 2 nghiệm phân biệt bé hơn 1
Vậy với m <1 và m khác -1

Bài 164:
Denta'=(m-1)^2+m+1=m^2-m+2>0
a) Giải điều kiện (x_1-1)(x_2-1)<0 kết hợp viet:x_1+x_2=2(1-m) x_1.x_2=-(m+1) ta thu được m<2
b) Pt có 2 nghiệm nhỏ hơn 2
=>(x_1-2)(x_2-2)>0 giải kết hợp viet =>m>1/3

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Xác định số k để phương trình x^2 + 2x + k có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Xác định số k để các phương trình có 2 nghiệm trái dấu: a) x^2 - 5kx + (2k - 1) = 0; b) 3x^2 - (2k + 1)x + k^2 - 4 = 0 (Toán học - Lớp 9)

7 trả lời

Tìm nghiệm của các phương trình sau: a) x^2 + (m - 2)x + 1 - m = 0; b) 5x^2 - 8x + 3 = 0 (Toán học - Lớp 9)

21 trả lời

Cho dường tròn (O;R), AB = 10cm. Gọi M là trung điểm đoạn AO. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB, N là trung điểm đoạn BC. Chứng minh tứ giác CMON nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng của chữ số đó = 5, bình phương chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị. Tìm số đó (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh 4 điểm B, C, D, E nằm trên 1 đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho đường tròn (O;R) và một điểm M sao cho OM = 2R. Từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm) (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Xác định số k để phương trình x^2 + 2x + k có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn một trong các điều kiện sau

Xác định số k để các phương trình có 2 nghiệm trái dấu: a) x^2 - 5kx + (2k - 1) = 0; b) 3x^2 - (2k + 1)x + k^2 - 4 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Tìm nghiệm của các phương trình sau: a) x^2 + (m - 2)x + 1 - m = 0; b) 5x^2 - 8x + 3 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Cho dường tròn (O;R), AB = 10cm. Gọi M là trung điểm đoạn AO. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB, N là trung điểm đoạn BC. Chứng minh tứ giác CMON nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

Trong một cuộc thi đố vui có 12 câu hỏi về luật giao thông đường bộ (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác ABOI nội tiếp. Chứng minh OI vuông góc BE (Toán học - Lớp 9)

Lớp 9A và 9B ủng hộ 738 quyển sách trong đó có sách giáo khoa và sách nâng cao (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức B và tìm x để B < 0 (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh HIKB nội tiếp đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Cho số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng của chữ số đó = 5, bình phương chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị. Tìm số đó (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh 4 điểm B, C, D, E nằm trên 1 đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;R) và một điểm M sao cho OM = 2R. Từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh 3 điểm A; B; C cùng thuộc 1 đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Định dạng tam giác ABC, CKD? Chứng minh: ABDK là hình thang (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình và bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tính số đo BDC và BEC. Chứng minh A; D; H; E cũng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm 1 của đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Tìm a để P=√a-a (Toán học - Lớp 9)

Vẽ đồ thị của hàm số với m = -1 (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh OEMF là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xác định số k để phương trình x^2 + 2x + k có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn một trong các điều kiện sau

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời