Câu 6 (3,0 điểm) Cho (O,R) đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy điểm H thuộc đoạn IC, tia AH cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K. Gọi N là trung điểm của HB. a) Chứng minh 4 điểm B, I, H, K cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AH AK = R². c) Tia AC cắt tia BK tại M, AK cắt BC tại E, tia ME cắt AB tại F. Kẻ CP vuông góc với AK (PEAK). Chứng minh: IP // KD và 3 điểm D, F, K thẳng hàng Câu 4 (1,0 điểm) a) Người ta dùng một loại xe tải để chở bia cho một nhà máy. Mỗi thùng bia 24 lon nặng trung bình 6,7 kg. Theo khuyên nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 5,25 tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng bia, biết bác tài xế nặng 65 kg. b) Theo quy định của pháp luật Việt Nam hiện hành, người từ đủ 16 tuổi trở lên mới được điều khiển xe máy điện. Xe máy điện là xe máy gắn động cơ dẫn động bằng điện có công suất tối đa không quá 4kW và vận tốc thiết kế không quá 50 km/h. Nam là một học sinh đang theo học lớp 11 tại trường THPT trên địa bàn phường Vĩnh Lộc. Hằng ngày, bạn Nam đi học từ nhà đến trường trên quãng đường 8 km bằng xe máy điện với vận tốc không đổi. Hôm nay, vẫn trên quãng đường đó, 2 km đầu bạn Nam đi với vận tốc như thường ngày, sau đó vì xe non hơi nên bạn đã dừng lại 3 phút để bơm. Để đám đúng thời gian giờ, bạn Nam phải tăng vận tốc thêm 6 km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc xe máy điện của 
2
