Phương trình x2−2x−3=m có 4 nghiệm phân biệt khi

Phương trình x2−2x−3=m⇔x2−2x−32=m2⇔x2−2x−32−m2=0

⇔x2−2x−m−3x2−2x+m−3=0⇔x2−2x−m−3=0x2−2x+m−3=0

Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt <=> (1), (2) có hai nghiệm phân biệt.

⇔Δ(1)'=1+m+4>0Δ(2)'=1−(m−3)>0⇔m+5>04−m>0⇔−5Kết hợp với điều kiện m > 0, ta được 0 < m < 4 là giá trị cần tìm