Cho phương trình 4x+2m.6x+3.9x=0 (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m∈−10;10 để phương trình đã cho có nghiệm?

Chọn B.

Ta có 4x+2m.6x+3.9x=0⇔394x+2m32x+1=0.

Nhận thấy a.c=3.1=3>0 nên nếu phương trình có hai nghiệm thì hai nghiệm đó cùng dấu. Suy ra điều kiện để phương trình đã cho có nghiệm là Δ'=m2−3≥0−ba=−2m3>0⇔m≥3m≤−3m<0⇔m≤−3.

Như vậy trên đoạn [-10; 0] có m∈−10;−9;−8;−7;−6;−5;−4;−3;−2 thỏa mãn. Hay có 9 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán.