Gọi a,b là các số nguyên thỏa mãn 1+tan1o1+tan2o...1+tan43o=2o1+tanbo đồng thời a,b∈0;90 Tính P=a+b

Chọn B

Nhận xét: Nếu A+B=45ο thì (1+tanA)(1+tanB)=2

Thật vậy:

(1+tanA)(1+tanB)=(1+tanA)1+tan45ο-A=(1+tanA)1+tan45ο-tanA1+tan45ο.tanA

= (1+tanA)1+1-tanA1+tanA=1+tanA+1-tanA =2

Khi đó:

(1+tan1o)(1+tan2ο)(1+tan3o)...(1+tan42o)(1+tan43o)=(1+tan1o)(1+tan2ο)(1+tan43o)(1+tan3o)(1+tan42o)...(1+tan22o)(1+tan23o)=(1+tan1o).221

Suy ra: a=21, b=1

Vậy P=a+b=22