Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc để phương trình sin2x−2m−1sinxcosx−m−1cos2x=m có nghiệm?

Phương trình ⇔1−msin2x−2m−1sinxcosx−2m−1cos2x=0

⇔1−m.1−cos2x2−m−1sin2x−2m−1.1+cos2x2=0

⇔2m−1sin2x+mcos2x=2−3m.

Phương trình có nghiệm 4m−12+m2≥2−3m2⇔4m2−4m≤0⇔0≤m≤1

→m∈ℤm∈0;1→ có 2 giá trị nguyên. Chọn A