Từ phương trình 1+sin3x+cos3x=32sin2x , ta tìm được cosx+π4 có giá trị bằng:

Phương trình ⇔1+sinx+cosx1−sinxcosx=32sin2x

⇔2+sinx+cosx2−sin2x=3sin2x.

Đặt t=sinx+cosx −2≤t≤2→sinxcosx=t2−12.

Phương trình trở thành 2+t2−t2+1=3t2−1

⇔t3+3t2−3t−5=0⇔t=− 1t=− 1±6loaïi.

Với t=−1 , ta được sinx+cosx=− 1⇔sinx+π4=−12 .

Mà sin2x+π4+cos2x+π4=1→cos2x+π4=12⇔cosx+π4=± 22.  Chọn D