Từ phương trình 5sin2x−16sinx−cosx+16=0 , ta tìm được sinx+π4 có giá trị bằng:

Đặt t=sinx−cosx=2sinx−π4 . Điều kiện − 2≤t≤2.

Ta có t2=sinx−cosx2=sin2x+cos2x−2.sinxcosx⇒sin2x=1−t2.

Phương trình đã cho trở thành 51−t2−16t+16=0⇔t=1t=−215 loaïi.

Với t=1⇒sinx−cosx=1.(*)    

Mặt khác sinx+cosx2+sinx−cosx2=2 , kết hợp với (*) suy ra 

sinx+cosx2+1=2⇔sinx+cosx=± 1⇔sinx+π4=± 22. Chọn D