Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x−3x+1 trên đoạn . Giá trị của M+2N bằng

Hàm số xác định trên [0;4]. Ta có: fx=x−3x+1=x+1x−32 .

Xét hàm số gx=x+1x−32  trên đoạn [0;4] ta có:g'x=x−32+x+1.2x−3=x−33x−1

g'x=0⇔x=3∈0;4x=13∈0;4. Ta có:g0=9,g13=25627,g3=0,f4=5 .

Vậy M=max0;4fx=g13=1639N=min0;4fx=g0=0⇒M+2N=1639 .