Cho hàm số y=f(x)=x2+6x+5 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=f(f(x)), với −3≤x≤0. Tổng S=m+M.

Chọn B

Ta có f(f(x))=f2(x)+6f(x)+5.

Đặt t=f(x) , Xét hàm t=f(x)=x2+6x+5  trên −3; 0

Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta được: −4≤t≤5

Khi đó hàm số được viết lại:f(t) =t2+6t+5,

Lập bảng biến thiên của hàm f(t) =t2+6t+5,  trên −4;5 .

Ta được m=−4 , M=60 . Vậy S=56