Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB:3x−y+4=0, Ac:x+2y−4=0, BC:2x+3y−2=0. Khi đó diện tích của ΔABC là:

Phương pháp giải: B1: Tìm tọa độ các đỉnh A;B;C của ΔABC.

B2: Sử dụng công thức: SABC=12dA;BC.

Giải chi tiết: Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình: 3x−y+4=0x+2y−4=0⇔x=−47y=167⇒A−47;167.

Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình: 3x−y+4=02x+3y−2=0⇔x=−1011y=1411⇒B−1011;1411.

Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình: x+2y−4=02x+3y−2=0⇔x=−8y=6⇒C−8;6.

⇒BC→=−7811;5211⇒BC=261311.

Ta có: SABC=12dA;BC.BC.

⇔SABC=12.2.−47+3.167−222+32.261311

⇔SABC=262.713.261311=33877.