Cho parabol (P):y=−x2+2mx−3m2+4m−3  ( m là tham số ) có đỉnh I. Gọi A,B là 2 điểm thuộc Ox sao cho AB=2018 . Khi đó △IAB  có diện tích nhỏ nhất bằng :

y=−x2+2mx−3m2+4m−3 có Δ'=m2+(−3m2+4m−3)Δ'=−2m2+4m−3=−2(m−1)2−1<0,∀m⇒(P) luôn nằm phía dưới Ox .(P) có đỉnh I(m;−2m2+4m−3). Gọi H là hình chiếu của I trên Ox. Khi đó ta có : .⇒S△IAB=12IH.ABS△IAB đạt GTNN ⇔IH đạt GTNN ⇔f(m)=2m2−4m+3 đạt GTNN⇔m=1⇒Minf(m)=1⇒MinIH=1⇒MinS△IAB=12.1.2018=1009.