Một con lắc đơn dao động điều hòa có chu kì dao động T = 2s. Lấy g = 10m/s², π²=10. Viết phương trình dao động của con lắc biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có li độ góc α = 0,05rad và vận tốc v = 15,7 cm/s.

Trả lời:

Ta có:

+ Tần số góc của dao động:

\[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi \left( {rad/s} \right)\]

Mặt khác,

\[\omega = \sqrt {\frac{g}{l}} \to l = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{{\pi ^2}}} \approx 1\]

+ Áp dụng hệ thức độc lập ta có:

\[s_0^2 = {s^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {\left( {l\alpha } \right)^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\]

\[ \to s_0^2 = {\left( {1.0.05} \right)^2} + \frac{{0,{{157}^2}}}{{{\pi ^2}}}\]

\[{s_0} = 0,07069m = 7,0693cm\]

Tại t = 0:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{s = {s_0}\cos \varphi = 0,05}\\{v = - \omega {s_0}\sin \varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = 0,7073}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right.\]

\[ \to \varphi \approx - \frac{\pi }{4}\]

\[ \to s = 7,069\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)cm\]

Đáp án cần chọn là: B