Đặt điện áp xoay chiều u=U0cos2πT+φV vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ 1. Biết R=r=30Ω . Đồ thị biểu diễn điện áp uAN và uMB theo thời gian như hình vẽ 2. Công suất của mạch AB có giá trị gần đúng là:

Đáp án C

Phương pháp giải:

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB:

P=I2.R+r=UAB2R+rZ2=UAB2R+r.cos2φ

Sử dụng giản đồ vecto.

Từ giản đồ vecto tính được UAB

Hệ số công suất: cosφ=R+rZ=UR+rUAB

Giải chi tiết:

Từ đồ thị ta viết được phương trình: uAN=1002.cos2πTt−π2VuMB=602.cos2πTt−πV

⇒UAN→⊥UMB→

Ta có giản đồ vecto:

Theo bài ra ta có: R=r⇒URUr=Rr=1

⇒UR=Ur⇒UR+r=UR+Ur=2Ur

Từ giản đồ vecto ta có:

cosα=ULC60=UR+r100⇔ULC60=2Ur100⇒ULC=1,2Ur

Mà: UMB=Ur2+ULC2⇔60=Ur2+1,2Ur2

⇒Ur=602,44V

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch:

UAB=UR+r2+ULC2=2Ur2+1,2Ur2

=Ur.5,44=602,44.5,44≈89,6V

Hệ số công suất: cosφ=UR+rUAB=2.602,4489,6=0,857

Công suất tiêu của đoạn mạch AB: P=U2R+r.cos2φ=89,6230+30.0,8572=98,3W