Phương trình −2cos2x−5sinx+4=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0;9π2?

Phương trình −2cos2x−5sinx+4=0⇔−21−sin2x−5sinx+4=0⇔2sin2x−5sinx+2=0⇔sinx=2sinx=12⇒sinx=12=sinπ6⇔x=π6+k2πx=5π6+l2π(k,l∈ℤ)Vì x∈0;9π2 nên 0≤π6+k2π≤9π20≤5π6+l2π≤9π2⇔−16≤2k≤92−16−56≤2l≤92−56⇔−112≤k≤136−512≤l≤116⇒k∈{0,1,2}l∈{0,1}.Vậy phương trình có 5 nghiệm. Chọn A