M, N và P là 3 vị trí cân bằng liên tiếp trên một sợi dây đang có sóng dừng mà các phần tử tại đó dao động với cùng biên độ bằng \[\sqrt 3 cm\]. Biết vận tốc tức thời của hai phần tử tại N và P thỏa mãn \[{v_N}.{v_P} \ge 0\]; MN = 40cm, NP = 20cm, tần số góc của sóng là 20rad/s. Tốc độ dao động của phần tử tại trung điểm của NP khi sợi dây có dạng một đoạn thẳng bằng

Trả lời:

Ta có M, N, P là các vị trí cân bằng liên tiếp có cùng biên độ và \[{v_N}.{v_P} \ge 0\]

Ta suy ra: N và P nằm trên một bó sóng:

\[\frac{\lambda }{4} = \frac{1}{2}\left( {MN + NP} \right) = 30cm\]

⇒ λ = 120cm

Lại có, biên độ: 

\[A = {A_b}\sin \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \sqrt 3 cm\] (với d khoảng cách tới nút)

Ta suy ra: 

\[{A_b}\sin \frac{{2\pi .20}} = \sqrt 3 \]

\[ \Rightarrow {A_b} = 2cm\]

Vận tốc của phần tử tại trung điểm N, P khi dây duỗi thẳng là vận tốc khi qua vị trí cân bằng

v = v_max = A_b.ω = 2.20 = 40(cm/s)

Đáp án cần chọn là: A