Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ. Biết rằng đồ thị của hàm số y=f'x được cho bởi hình vẽ bên. Vậy khi đó hàm số y=gx=fx−x22 có bao nhiêu điểm cực đại?

Nhận thấy hàm gx cũng liên tục trên ℝ và có đạo hàm g'x=f'x−x.

Từ đồ thị đã cho vẽ đường thẳng y=x (như hình bên) suy ra g'x=0⇔f'x=x⇔x=−1x=0x=2.

Cũng từ đồ thị bên ta có hàm g'x chỉ đổi dấu từ dương sang âm khi qua các điểm x=0 và x=1.

Vậy hàm số y=gx có 2 điểm cực đại.

Chọn đáp án B.