Cho đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y = \frac.\) Gọi \(M\) là giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung. Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) có phương trình là

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)

Ta có \(y' = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Giả sử \(\left( C \right) \cap \left( {Oy} \right) = M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{y_0} = - 1\end{array} \right.\)

Ta có \(y'\left( 0 \right) = 2.\) Phương trình tiếp tuyến tại \(M\left( {0; - 1} \right)\) là \(y = 2x - 1.\)

Đáp án D