Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^2} + \frac{x}\] trên \[\left( {0; + \infty } \right)\] bằng:

Phương pháp giải:

Lập BBT của hàm số trên \[\left( {0; + \infty } \right)\] và tìm GTNN của hàm số.

Giải chi tiết:

Hàm số đã cho xác định trên \[\left( {0; + \infty } \right)\].

Ta có \[y' = 2x - \frac{{{x^2}}} = \frac{{2{x^3} - 16}}{{{x^2}}}\]; \[y' = 0 \Leftrightarrow x = 2\].

BBT:

Dựa vào BBT ta thấy \[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 12\].

Đáp án D