Cho \(x,y\) là hai số thực không âm thỏa mãn \(x + y = 1.\) Giá trị lớn nhất của \(x,y\) là:

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số \(x,y \ge 0\)ta có \(\sqrt {xy} \le \frac{2} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow xy \le \frac{1}{4}.\)

Do đó giá trị lớn nhất của \(xy\) là \(\frac{1}{4}.\) Đẳng thức xảy ra khi \(x = y = \frac{1}{2}.\)

Đáp án A