Đường thẳng y=x+2m cắt đồ thị hàm số y=x−3x+1 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:

Chọn A

Phương pháp giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số

Số nghiệm của phương trình fx=gx là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y=fx và y=gx

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x+2m=x−3x+1 Đk: x≠−1

⇒x+2mx+1=x−3⇔x2+x+2mx+2m=x−3Δ'=m2−2m−3

Từ yêu cầu bài toán suy ra phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác

Suy ra: Δ'=m2−2m−3>0−12+2m.−1+2m+3=0⇔m<−1m>34≠0ld⇒m<−1m>3