Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 2 - i} \right| = 1\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = \left( {1 + 2i} \right)z\) là đường tròn tâm \(I\) có tọa độ là

Đặt \(w = x + yi\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right)\). Ta có \(w = \left( {1 + 2i} \right)z \Leftrightarrow z = \frac{w} = \frac\).

Do đó \(\left| {z + 2 - i} \right| = 1 \Leftrightarrow \left| {\frac + 2 - i} \right| = 1 \Leftrightarrow \left| {x + yi + \left( {2 - i} \right)\left( {1 + 2i} \right)} \right| = \left| {1 + 2i} \right|\)

\( \Leftrightarrow \left| {x + yi + 4 + 3i} \right| = \sqrt 5 \Leftrightarrow {\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^5} = 5\).

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức \({\rm{z}}\) là đường tròn tâm \({\rm{I}}\left( { - 4\,;\,\, - 3} \right)\). Chọn A.