Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật hướng xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40πcm/s theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g=10 m/s2,π2=10. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí mà lò xo bị nén 1,5cm là

Phương pháp: 

+ Sử dụng công thức tính tần số góc:  ω=km

+ Sử dụng biểu thức tính độ dãn của lò xo khi treo thẳng đứng:  Δl=mgk

+ Sử dụng công thức độc lập:  A2=x2+v2ω2

Cách giải: 

+ Tần số góc của dao động:  ω=km=1000,1=10πrad/s

+ Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:  Δl=mgk=0,1.10100=0,01 m=1 cm

Chọn chiều dương hướng xuống. 

Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 4cm ⇒ tại đó có:  x=3cmv=40πcm/s

Áp dụng CT độc lập ta có:   A2=x2+v2ω2⇒A=32+40π10π2=5 cm

Vị trí thấp nhất là biên dưới:  x=A

Vị trí lò xo bị nén 1,5cm ứng với li độ:  x=−2,5cm

Vẽ trên vòng tròn lượng giác ta được: 

Từ vòng tròn lượng giác ta suy ra, thời gian ngắn nhất để vật chuyển  động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo nén 1,5cm là: 

t=T4+T12=T3=2π10π3=115s 

Chọn D.