Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20 (cm), bán kính đáy r. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có chu vi là 40+1041(cm) và khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 (cm). Tính thể tích của khối nón.

Theo bài ra ta có SO=h=20;  OK=12 

Xé tam giác vuông SOI có

1OK2=1OI2+1OS2⇒OI=15cm 

AB=2AI=2r2−152cm;

SA=SO2+OA2=r2+202cm 

Mà chu vi thiết diện là 40+1041  cm nên ta có:

 AB+SA+SB=40+1041⇔2r2−225+2r2+400=40+1041⇔r=25cm

Vậy thể tích khối nón là Vn=13πr2h=13π.252.20=12500π3cm3 

Chọn A