Giả sử rằng sau \(t\) năm, vốn đầu tư của một doanh nghiệp phát sinh lợi nhuận với tốc độ \(P'\left( t \right) = 126 + {t^2}\) (triệu đồng năm). Hỏi sau 10 năm đầu tiên thi doanh nghiệp thu được lợi nhuận là bao nhiêu (đơn vị triệu đồng)?

Gọi \(P\left( t \right)\) là lợi nhuận phát sinh của vốn sau \(t\) năm đầu tư.

Ta có \(P\left( t \right)\) là nguyên hàm của hàm tốc độ \(P'\left( t \right)\).

Lợi nhuận phát sinh sau 10 năm đầu tiên là \(\int\limits_0^{10} {P'\left( t \right)dt} = \frac{3}\) (triệu đồng). Chọn D.