Tìm tất cả các giá trị của m để khoảng cách \[M\left( { - 1;2} \right)\] đến đường thẳng \[\Delta :\,\,mx + y - m + 4 = 0\]bằng 2⁢5.

Phương pháp giải: Cho điểm \[M({x_0};{y_0})\;\]và đường thẳng \[d:ax + by + c = 0\] ta có: \[d(M;d) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{{a^2} + {b^2}}}\].

Giải chi tiết:

d(M;Δ)=|-m+2-m+4|m2+1=25⇔|-2⁢m+6|m2+1=25 ⇔|m-3|m2+1=5⇔(m-3)2=5(m2+1)⇔m2-6m+9=5m2+5⇔4m2+6m-4=0⇔[m=12m=⁢ -2

Chọn A.