Đặt một điện áp xoay chiều u=U0cosωtV vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Tụ C có điện dung thay đổi được. Thay đổi C, khi ZC=ZC1 thì điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện qua mạch. Khi ZC=ZC2=254ZC1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Tính hệ số công suất của mạch:

Chọn B

Phương pháp giải:

+ Độ lệch pha giữa u và i: tanφ=ZL−ZCR

+ C biến thiên để UCmax khi đó: ZC=R2+ZL2ZL

+ Hệ số công suất: cosφ=RZ

Giải chi tiết:

Ta có:

+ Khi ZC=ZC1 thì điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha π4 so với cường độ dòng điện qua mạch.

Khi đó: tanπ4=ZL−ZC1R⇒ZL−ZC1=R1

+ Khi ZC=ZC2=254ZC1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại.

Khi đó, ta có: ZC2=R2+ZL2ZL⇔25ZC14=R2+ZL2ZL2

Từ (1) và (2) ta suy ra ZL=4ZC1=4R3

Hệ số công suất: cosφ=RZ=RR2+ZL−ZC22=RR2+4R3−254R32=0,8