Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần L và một bộ tụ gồm tụ C₀ ghép song song với tụ xoay C₁ có điện dung biến thiên từ C1 =10pF đến C2 =310pF khi góc xoay biến thiên từ 0^o đến 150^o. Mạch thu được sóng điện từ có bước sóng từ λ1 =10m đến λ2=40m. Biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay. Để mạch thu sóng điện từ có bước sóng λ=20m thì góc xoay của bản tụ là bao nhiêu? Biết rằng tần số dao động riêng của mạch dao động ...

Chọn B

Phương pháp giải:

Điện dung của bộ tụ ghép song song: Cb=C0+Cx

Bước sóng mạch thu được: λ=2πc.L.Cb=2πc.L.C0+Cx

Điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay nên ta có: Cx=a.α+b;a,b=hs

Giải chi tiết:

Điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay nên ta có:

Tụ xoay Cx có điện dung biến thiên từ C1 =10pF đến C2 =310pF khi góc xoay biến thiên từ 0^o đến 150^o nên: C1=a.0+b=10pFC2=a.150+b=310pF⇒a=2b=10⇒Cx=2.α+10

Do Cx ghép song song với C0 nên điện dung của bộ tụ: Cb=C0+Cx

⇒ Bước sóng mà mạch thu được: λ=2πc.L.Cb=2πc.L.C0+Cx

Theo bài ra ta có:

λ1=2πc.L.C0+C1=10mλ2=2πc.L.C0+C2=40mλ=2πc.L.C0+Cx=20m⇔λ1=2πc.L.C0+10=10mλ2=2πc.L.C0+310=40mλ=2πc.L.C0+Cx=20m⇒λ12λ22=C0+10C0+310=116⇒C0=10pFλ12λ2=C0+310C0+Cx=14

Từ (1) và (2) suy ra: 70=2.α+10⇒α=300

Vậy để mạch thu sóng điện từ có bước sóng λ=20m thì góc xoay của bản tụ là 30^o.