Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,M,{\rm{ }}N\) lần lượt là trung điểm của \[SA,\,\,SB.\] Gọi \({V_1},\,\,{V_2}\) lần lượt là thể tích của các khối \[S.MNCD\,,\,\,MNABCD.\] Tính \(\frac{}{}.\)

Ta có \(\frac{{{V_{S.MAND}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac = \frac{3}{8}\). Từ đây, có \(\frac{}{} = \frac{3}{5}\).

Công thức đặc biệt: Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành như hình vẽ bên.

Đặt \(\frac{{SA'}} = x\,;\,\,\frac{{SB'}} = y\,;\,\,\frac{{SC'}} = z\,;\,\,\frac{{SD'}} = t\).

Khi đó, ta có \(x + z = y + t\).

Bên cạnh đó: \(\frac{{{V_{S.A'B'C'D'}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac\). Chọn D.