Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính 50 cm. Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh, phần còn lại là một khối trụ có đường kính 45 cm. Chiều dài phần trải ra gần với số nào nhất trong các số sau? (chiều dài tính bằng đơn vị mét).

Gọi l1,l2,...,l250 là chiều dài phần trải ra vòng thứ nhất, thứ hai,…, thứ 250 của khối trụ.

Vì khi trải ra 250 vòng, bán kính khối trụ giảm đi 2,5 cm nên bề dày tấm đề can là 2,5250=0,01cm.

Khi đó l1,l2,...,l250 lần lượt là chu vi các đường tròn có các bán kính r1,r2,...,r250, với r1,r2,...,r250 lập thành một cấp số cộng có công sai d=−0,01 và số hạng đầu bằng 25.

Nên r1+r2+...+r250=25.250+250.2492.−0,01=5938,75.

Vậy chiều dài phần trải ra là l1+l2+...+l250=2π.5938,75≈37314cm≈373m.

Chọn đáp án A.