Cho hai số phức z1=12+32i,z2=−12+32i. Gọi z là số phức thỏa mãn 3z−3i=3. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức T=z+z−z1+z−z2. Tính mô-đun của số phức w=M+mi.

Ta có x2+y−332=12  C. Gọi K,A,B lần lượt là các điểm biểu diễn của z,z1,z2. Khi đó T=OK+KA+KB.

Ta có A,B,O thuộc đường tròn C và tam giác ABO đều. Suy ra m=2OA=2. Đẳng thức xảy ra khi K trùng với O,A,B.

Gọi K thuộc cung AB, ta có KA.KB=OA.BK+AB.OK⇔KA=KB+OK suy ra T2=≤KA≤433. Vậy w=16.39+4=2213.

Chọn đáp án A.