Giải phương trình lượng giác \[\sin \left( {\frac{\pi }{3} - 3x} \right) = \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\] có nghiệm là:

\[sin(\frac{\pi }{3} - 3x) = sin(x + \frac{\pi }{4})\]

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{\pi }{3} - 3x = x + \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{\frac{\pi }{3} - 3x = \pi - x - \frac{\pi }{4} + k2\pi }\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 4x = - \frac{\pi } + k2\pi }\\{ - 2x = \frac{{5\pi }} + k2\pi }\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi } + \frac{{k\pi }}{2}}\\{x = \frac{{ - 5\pi }} + k\pi }\end{array}} \right.(k \in \mathbb{Z})\)

Đáp án cần chọn là: A