Cho đồ thị hàm số y=x4−5x2+m tạo với trục Ox các phân diện tích như hình vẽ. Để S2=S1+S3 thì m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Đáp án B.

Trên tia Ox , gọi hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và Ox  là x=a,x=ba,b>0  (như hình vẽ).

⇒b4−5b2+m=0  1

Ta thấy đồ thị hàm số y=x4−5x2+m  có trục đối xứng là Oy .

⇒S2=S1+S3⇔S2=2S3

⇔∫0ax4−5x2+mdx=−∫abx4−5x2+mdx

⇔∫0bx4−5x2+mdx=0

 ⇔b55−53b3+mb=0⇒b45−53b2+m=0  2 (do b>0 )

Từ (1) và (2), trừ vế theo vế ta có 45b4−103b2=0⇒b2=256  (do b>0 ).

Thay vào (1) ta được m=12536 .